房东在单方面解约后，可以提起诉讼追讨房租。以下是详细分析：

一. 租客未支付租金构成违约

• 租客未支付租金，根据租赁合同的约定，此行为已构成违约。房东有权要求租客承担违约责任，这包括支付拖欠的租金及可能产生的其他费用。

二. 房东单方面解约后的权利

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。因此，房东在租客逾期未支付租金的情况下，有权单方面解除合同。
• 解除合同后，房东并未丧失追讨拖欠租金的权利。房东可以基于租赁合同及租客违约的事实，向法院提起诉讼，要求租客支付未付的租金及可能产生的违约金、利息等费用。

三. 提起诉讼的注意事项

• 房东在提起诉讼前，应准备好充分的证据，包括租赁合同、租金支付记录、催租通知、解约通知等，以证明租客确实存在未支付租金的行为以及房东已单方面解除合同的事实。
• 房东应选择有管辖权的人民法院提起诉讼，并严格遵守法律程序的规定。

四. 实际案例理解

• 例如，房东A与租客B签订了一份租赁合同，约定B每月需支付租金给A。然而，B连续数月未支付租金，构成违约。A在多次催讨无果后，单方面解除了合同，并随后向法院提起诉讼，要求B支付拖欠的租金及违约金。法院最终根据证据和法律规定，判决B支付A相应的租金和违约金。

综上所述，房东在单方面解约后，仍然可以提起诉讼追讨房租。我建议房东在追讨房租过程中，注意保留好相关证据，并严格遵守法律程序，以确保自身权益得到有效保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。