公司不可以拒绝员工休育儿假。

一. 育儿假是员工的合法权益

• 根据相关法律法规，如《上海市人口与计划生育条例》及《上海市计划生育奖励与补助若干规定》，符合生育条件的夫妇，在其子女年满3周岁之前，双方每年都可以享受育儿假。这表明育儿假是员工的合法权益，公司应当给予。

二. 公司拒绝育儿假属于违法行为

• 如果公司明确告知符合条件的员工没有育儿假，或者拒绝员工合理的育儿假请求，这都属于违法违规行为。因为公司应当认真落实相关法律法规中关于育儿假的具体规定，切实履行社会责任，保障职工的合法权益。

三. 员工如何维护自己的权益

• 若公司拒绝员工休育儿假，员工应首先与公司进行沟通协商，阐明自己的合法权益。
• 如协商未果，员工可以向企业工会求助，或者向劳动监察部门投诉。
• 若问题仍未解决，员工还可以申请劳动仲裁，以保障自己的合法权益。

综上所述，公司无权拒绝员工休育儿假，这是员工的合法权益。如果公司拒绝，员工可以通过多种途径来维护自己的权益。我建议员工在遭遇此类问题时，应积极寻求法律帮助，确保自己的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。