公司一般不可以无正当理由拒绝给子女护理假，但具体能否拒绝需视情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、法律法规层面

根据现行的相关法律法规，员工在特定情况下享有护理假的权利。例如，在一些地方性法规中，明确规定了员工因父母患病住院等情形，可以享受一定天数的护理假，且护理假期间工资待遇不变。如果公司所在地区有此类规定，且员工符合享受护理假的条件，那么公司无正当理由拒绝给予护理假，就可能构成违法。

二、公司规章制度层面

1. 规章制度合法性：如果公司制定了关于护理假的规章制度，但该制度与法律法规相抵触，或者未经过民主程序制定、未公示等，那么该制度可能不具有法律效力。在这种情况下，公司依据该制度拒绝给予护理假，也是不合法的。
2. 规章制度合理性：即使公司的规章制度合法，但如果其规定过于苛刻，如要求员工提供过多的证明材料、设置不合理的审批流程等，导致员工实际上难以享受护理假，那么这种规章制度也可能被视为不合理。在这种情况下，员工有权向公司提出异议，并要求公司改正。

三、实际操作层面

1. 员工申请流程：员工在申请护理假时，应按照公司规定的流程进行申请，并提供必要的证明材料。如果员工未按照流程申请或未提供足够的证明材料，公司有权拒绝其申请。但公司应在规章制度中明确申请流程和所需材料，并告知员工。
2. 公司审批权限：公司有权对员工的护理假申请进行审批。但审批应基于合理的理由和证据，如员工提供的证明材料是否真实有效、是否符合享受护理假的条件等。如果公司无正当理由拒绝审批，或者审批过程中存在不公正、不透明的行为，员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助。

四、建议与后果

1. 对员工的建议：如果员工认为公司拒绝给予护理假的行为不合法或不合理，可以先与公司进行沟通协商，要求公司给予合理的解释和答复。如果沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
2. 对公司的后果：如果公司无正当理由拒绝给予员工护理假，且该行为被认定为违法或不合理，那么公司可能面临劳动监察部门的处罚、员工的索赔等法律后果。同时，公司的声誉和形象也可能受到损害，影响公司的长期发展。

总结来说，公司一般不可以无正当理由拒绝给子女护理假。如果员工符合享受护理假的条件，且按照公司规定的流程进行了申请，但公司仍然拒绝给予护理假，那么员工有权向相关部门投诉或寻求法律援助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。