公安局移交刑事案件的主要法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关程序规定。以下是详细分析：
一. 向检察院移送审查起诉
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十条明确规定，公安机关侦查终结的案件，应做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。这一条款是公安局移送刑事案件最直接的法律依据。
移送要求与后续流程：
- 移送时，必须确保案件事实清楚，证据确实、充分，以便检察院进行审查。
- 检察院在收到移送案件后，将进行审查起诉工作，若认为需要补充侦查，可要求公安机关补充侦查，或作出不起诉决定。
二. 移送其他有管辖权的公安机关
法律依据：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第二十三条，对于几个公安机关都有权管辖的刑事案件，由最初受理的公安机关管辖，但必要时可移送至更适合管辖的公安机关。这一规定为公安局在管辖问题上的移送提供了法律依据。
移送情形：
- 地域管辖移送：若几个公安机关对同一案件都有管辖权，经协商后可移送至更适合的公安机关。
- 职能管辖移送：对于不属于公安机关管辖但又必须采取紧急措施的案件，公安机关在采取紧急措施后，应移送至有管辖权的主管机关。
三. 综合分析
- 公安局移交刑事案件是刑事司法程序中的重要环节，必须严格遵守相关法律法规和程序规定。
- 通过明确的法律依据和程序要求，可以确保案件得到公正、高效的处理，维护社会正义和法律权威。
综上所述，公安局移交刑事案件的法律依据主要源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》等相关法律法规。这些规定为公安局在移送刑事案件时提供了明确的指导和依据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。