建设银行消费贷逾期1天确实可能会产生一定影响，但具体影响取决于贷款产品是否提供宽限期。

一. 宽限期内的还款情况

1. 容时服务：建设银行对于部分贷款产品，包括消费贷，可能会提供一定的还款宽限期，这个宽限期通常为1-3天（具体天数需根据贷款合同或咨询银行确定）。若借款人在这个宽限期内足额还款，银行会视为按时还款，不会将此次逾期记录上传至征信系统。
   • 例如，如果消费贷合同规定有3天的宽限期，那么逾期1天并在宽限期内还清，就不会对征信产生影响。

二. 无宽限期或超过宽限期的还款情况

1. 逾期记录上报：对于没有宽限期的消费贷产品，或者借款人超过了宽限期仍未还款，那么即使只是逾期1天，建设银行也可能会将此次逾期记录上报至中国人民银行征信系统。
2. 信用评分下降：一旦逾期记录被上报，借款人的个人信用评分可能会因此降低。信用评分是衡量个人信用状况的重要指标，逾期记录会对其产生负面影响。
3. 后续借贷受阻：信用评分下降后，借款人未来在申请贷款、信用卡等金融产品时可能会遭遇困难，银行或其他金融机构可能会因此拒绝申请、降低审批额度或提高贷款利率。

三. 补救措施与建议

1. 及时与银行联系：若因特殊原因未能按时还款，借款人应立即与建设银行联系，解释逾期原因，并请求宽限时间或制定新的还款计划。
2. 尽快偿还逾期款项：无论是否有宽限期，借款人都应尽快还清逾期款项，以减少可能的罚息、滞纳金和对征信的进一步损害。
3. 关注信用记录：借款人应定期查询自己的信用报告，了解信用状况。若发现逾期记录已被上报，且认为存在错误，应及时向征信中心提出异议申请。

我建议借款人在使用消费贷等金融产品时，应充分了解贷款产品的还款规定，提高还款意识，确保按时足额还款，以维护良好的信用记录。如有进一步需要，您可以继续咨询我。