建行信用卡逾期一天通常不会有影响。因为建设银行为信用卡持卡人提供了3天的还款宽限期，只要在这个宽限期内还款，就仍然算作按时还款，不会影响到个人的信用记录。

详细分析：

1. 宽限期内还款：

   • 建设银行信用卡的还款宽限期为3天，这意味着如果持卡人在还款日后的3天内还款，都视为按时还款。
   • 因此，逾期一天后还款，仍然在这个宽限期内，所以不会产生逾期记录，也不会上传到征信系统。

2. 超过宽限期的后果：

   • 如果持卡人超过了还款日3天后才还款，那么就会算作逾期还款。
   • 逾期还款会产生不良信用记录，并且建设银行会按照日利率万分之五来计收逾期的罚息。

3. 建议：

   • 尽管逾期一天通常不会有影响，但为了避免不必要的麻烦和费用，建议持卡人还是尽量在还款日前还清欠款。
   • 如果确实因为某些原因无法按时还款，也应尽快在宽限期内还清，并主动联系银行说明情况。

综上所述，建行信用卡逾期一天通常不会有影响，但持卡人还是应尽量避免逾期，以保持良好的信用记录。如果有任何疑问或需要进一步了解，可以直接向我咨询。