建行贷款逾期一天确实可能会对以后的贷款产生影响，但具体影响程度取决于多个因素。

一. 宽限期与征信记录

1. 若贷款有宽限期：建设银行对于部分贷款产品提供了一定的还款宽限期，这个宽限期通常是1-3天（具体天数依据贷款类型和业务规定而定）。如果借款人在这个宽限期内足额还款，银行会视为按时还款，不会将逾期记录上传至征信系统。在这种情况下，逾期一天不会对未来贷款产生影响。
2. 若无宽限期或超期：对于没有宽限期的贷款产品，或者借款人超过了宽限期仍未还款，即使只是逾期一天，该逾期记录也可能会被建设银行上报至中国人民银行征信系统。逾期记录一旦上报，就会对借款人的信用评分产生负面影响，进而可能影响到未来的贷款申请。

二. 征信影响的后果

1. 信用评分下降：逾期记录会导致个人信用评分降低，这是衡量个人信用状况的重要指标。信用评分降低后，借款人未来申请贷款时可能会遭遇更高的利率、更低的额度甚至被拒绝贷款。
2. 贷款审批难度增加：银行和其他金融机构在审批贷款时，会严格审查申请人的信用记录。存在逾期记录的借款人，其贷款审批难度会相应增加。

三. 建议与应对措施

1. 及时了解宽限期：借款人应提前了解自己的贷款产品是否有宽限期，以及宽限期的具体天数，以便在意外情况下做出合理应对。
2. 尽快偿还逾期款项：如果发生逾期，借款人应尽快还清逾期款项，以减少罚息和可能对征信造成的进一步损害。
3. 定期查询信用报告：借款人应定期查询自己的信用报告，了解信用状况。若发现逾期记录存在错误，应及时向征信中心提出异议申请。

我建议借款人应高度重视还款义务，确保按时还款，以维护个人信用状况和避免不必要的经济损失。如因特殊原因未能按时还款，应立即与建设银行联系，并尽快制定还款计划。如有进一步需要，您可以继续咨询我。