顾客在店内脱鞋劝说无果，店家可以报警。以下是对此问题的详细分析：

一. 报警的法律依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》相关条款：虽然该法律并未直接规定顾客在店内脱鞋的行为构成违法，但若顾客的行为扰乱了公共秩序，或者侵犯了店家的合法权益且不听劝阻，店家可以报警请求公安机关介入处理。公安机关有权依据该法律对违法行为进行处罚。

二. 报警的合理性分析

1. 维护店内秩序：顾客在店内脱鞋，尤其是在一些需要保持一定卫生或形象的场所（如餐厅、商场等），可能会影响到其他顾客的感受和店内的整体环境。若劝说无果，报警可以作为一种维护店内秩序的手段。
2. 保护店家权益：店家有责任为顾客提供一个舒适、安全的消费环境。如果顾客的行为已经干扰到了正常的经营秩序或者侵犯了店家的合法权益，店家有权报警寻求法律帮助。

三. 报警后的可能处理

1. 公安机关介入：接到报警后，公安机关会派员到场了解情况，对双方进行调解或依法处理。
2. 法律责任：如果顾客的行为确实构成了违法，如扰乱公共秩序、侵犯他人权益等，公安机关有权依法对其进行处罚。

我建议：在报警之前，店家可以先尝试通过沟通、劝说等方式解决纠纷。如果劝说无果，且顾客的行为已经严重影响到了店内的秩序或店家的权益，那么报警是一个合理的选择。同时，店家也可以考虑在店内设置明显的提示标识，提醒顾客注意文明行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。