对罪犯财产刑的核查应由执行庭负责。以下是对此结论的详细分析：
一. 法律依据与执行主体分析
《中华人民共和国刑法》相关规定：
- 第53条及第59条规定了财产刑的执行主体为人民法院，但并未明确具体由法院内部的哪个部门执行。这为我们提供了财产刑执行的基本法律依据，但具体执行部门的明确仍需进一步分析。
《最高人民法院<关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)>》的相关规定：
- 该规定第2条明确了执行部门负责执行的生效法律文书范围，其中并未直接包括刑事判决、裁定中的财产刑。这表明，按照原有的执行工作规定，执行庭并不直接负责财产刑的执行。
《最高人民法院关于财产刑执行问题的若干规定》及其实施：
- 该规定明确指出了财产刑的执行统一由执行局负责。这是针对财产刑执行主体不明确的问题作出的专门规定，具有直接的指导意义。
- 滨法[2010]36号文件也进一步强调了这一规定在地方法院的实施，明确了财产刑执行的具体负责部门为执行局。
二. 执行庭负责核查的合理性
专业性与效率：
- 执行庭作为专门负责执行工作的部门，具有更专业的执行能力和更高效的执行流程，能够更好地完成财产刑的核查和执行工作。
避免“审执不分”：
- 由执行庭负责财产刑的核查和执行，符合“审执分离”的司法原则，避免了刑庭既审判又执行的尴尬局面，有助于维护司法的公正性和权威性。
实践中的做法：
- 根据滨法[2010]36号文件的规定，实践中已经将财产刑的执行统一交由执行局负责，这反映了司法实践中的实际做法和趋势。
综上所述，对罪犯财产刑的核查应由执行庭负责。这一结论既符合法律依据，也体现了执行工作的专业性和效率性，同时避免了“审执不分”的问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。