生于60年代的父子关系证明，可以通过户籍登记信息、出生证明或者其他相关证据来证明。具体开具方法如下：

一. 通过户籍登记信息证明

1. 查询户籍档案：根据《中华人民共和国户口登记条例》第五条，户口登记以户为单位，户主负责申报户口登记。因此，你可以前往你或你父亲的户籍所在地派出所，查询户籍档案，户籍档案中通常会记载家庭成员之间的关系，包括父子关系。
2. 开具证明：在查询到相关户籍信息后，你可以向派出所申请开具父子关系证明。派出所会根据户籍档案中的记载，为你出具相应的证明文件。

二. 通过出生证明证明

1. 查找出生证明：如果你的出生证明上明确记载了你父亲的信息，那么这份出生证明就是证明父子关系的有力证据。
2. 使用出生证明：你可以将出生证明作为父子关系的证明文件，用于办理相关事务。

三. 通过其他相关证据证明

1. 收集证据：除了户籍登记信息和出生证明外，你还可以通过收集其他相关证据来证明父子关系，如家庭合影、书信往来、共同生活的证据等。
2. 证明效力：这些证据虽然可能不如户籍登记信息和出生证明那么直接，但在一定情况下也可以作为证明父子关系的辅助证据。

我建议你首先尝试通过户籍登记信息来证明父子关系，因为户籍档案是官方记录，具有较高的证明效力。如果户籍档案无法获取或者记载不清，你可以考虑使用出生证明或者其他相关证据。如有进一步需要，你可以继续咨询我。