建行信用卡逾期协商还款最多可以分60期。详细分析如下：

1. 分期政策概述：

   • 建设银行在信用卡逾期协商分期方面，提供的分期期数相对较为灵活，即便是一两万的小金额欠款，也能直接分60期。这一政策在四大行中相对较为友善。

2. 特殊规定：

   • 需要注意的是，建设银行有个特殊规定，即逾期时间越长，所需支付的首付款就越多。因此，持卡人若发现自己可能逾期，应尽早与银行沟通协商，以减轻还款压力。

3. 协商建议：

   • 在与建设银行协商分期还款时，持卡人应详细了解银行的分期政策，包括分期期限、利率、费用等，以便做出最优选择。
   • 同时，持卡人应评估自己的实际情况，如欠款金额、还款能力、信用状况等，与银行进行协商，确定最合适的分期期限。

综上所述，建行信用卡逾期协商还款最多可以分60期，但具体分期期限需由银行根据持卡人的实际情况进行综合评估后确定。因此，持卡人在协商分期还款时，应充分了解银行政策，评估自身情况，以做出明智的决策。如有进一步需要，您可以继续咨询我。