当您的兴业银行信用卡出现逾期，并希望协商分期还款时，您可以按照以下步骤操作，以提高协商的成功率，并确保双方能够达成一个满意的还款安排。

首先，及时且主动与银行取得联系是至关重要的。您应该尽快拨打兴业银行信用卡的客服电话95561，或者使用网上银行服务，甚至亲自前往就近的银行网点，来表达您的还款意愿以及当前遇到的困难。在这个过程中，重要的是要说明逾期并非出于恶意，而是由于某些特殊原因，如失业、重大疾病或家庭变故等，导致的暂时还款能力受限。

其次，为了增强您的说服力，并证明所述情况的真实性，准备充分的证明材料是必要的。这些材料可能包括失业证明、疾病诊断证明及医疗费用清单、收入证明以及负债证明等。这些文件将有助于银行更全面地了解您的财务状况，并为您的协商提供有力支持。

接下来，您需要提出一个明确且合理的还款计划。这个计划应该基于您的实际还款能力，详细列明每期拟偿还的金额、总分期期数以及预期的还款时间表。同时，您也需要了解并考虑银行对于分期还款的具体要求和条件，以确保您的提议是合理的。一般来说，兴业银行信用卡透支逾期后，协商分期还款的最长期限可以达到5年60期，但具体能够分多少期，还需要根据您的实际情况和银行的政策来确定。

在协商过程中，保持耐心和开放的态度是非常重要的。银行可能不会立即接受您的还款方案，而是可能提出修改意见或附加条件。此时，您需要认真倾听银行的反馈，对合理建议予以采纳，并适时调整自己的还款计划，以寻求双方之间的共识。

一旦双方就分期还款方案达成一致，银行将提供正式的还款协议供您签署。在签字前，请务必仔细阅读协议条款，确保所有内容均与之前协商的方案相符。协议签订后，您必须严格按照约定的时间和金额进行还款，以避免任何形式的再次逾期。

为了确保每期还款都能按时到账，建议您设置还款提醒或使用自动扣款功能。这样做不仅有助于维护您的良好信用记录，还能避免因忘记还款而产生的额外费用和潜在法律后果。

最后，如果在协商过程中遇到难题或不确定如何继续，您可以考虑寻求专业的律师或债务咨询机构的帮助。他们能够提供具体的法律建议，帮助您更有效地与银行沟通，并争取最有利的还款条件。

综上所述，通过及时主动联系银行、准备充分证明材料、提出合理还款计划、耐心沟通与调整、严格履行还款协议以及必要时的专业协助，您可以大大增加与兴业银行协商分期还款的成功率，并有效缓解因逾期带来的财务压力。