私下买卖要求退款，首先应尝试通过协商解决；协商不成时，可根据买卖合同约定寻求仲裁或提起民事诉讼。具体分析如下：

一. 协商解决

• 在民事买卖退款纠纷中，协商解决是最为便捷且高效的方法。双方可以坐下来，心平气和地讨论退款事宜，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。

二. 仲裁解决

• 如果买卖合同中包含了仲裁条款，那么在协商无果的情况下，双方可以依据该条款向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁机构将根据双方提供的证据和合同约定，作出具有法律效力的裁决。

三. 诉讼解决

• 1. 没有仲裁条款：如果买卖合同中没有仲裁条款，或者双方对仲裁条款存在争议，那么任何一方都可以向拥有管辖权的人民法院提起民事诉讼。

   - **管辖法院**：通常，被告住所地或者合同履行地的人民法院具有管辖权。
   - **提起诉讼**：原告需要向法院提交起诉状，并附上相关证据，如买卖合同、支付凭证、货物交付凭证等，以证明自己的主张。
  

• 2. 诉讼过程：在诉讼过程中，法院将依法审理案件，听取双方的陈述和辩论，审查双方提供的证据，并最终作出判决。
• 3. 法定解除权：如果涉及的商品或服务存在质量问题等符合法定解除合同情形的，根据《民法典》的相关规定，买方有权利要求解除合同并要求退款。

四. 证据准备

• 无论选择仲裁还是诉讼，证据都是至关重要的。因此，在解决退款纠纷的过程中，双方都应妥善保管好相关证据，以便在需要时提供。

我建议，在私下买卖要求退款时，首先尝试与对方进行协商，寻求和解。如果协商不成，再根据买卖合同的具体约定，选择合适的解决方式。同时，务必准备好相关证据，以支持自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。