卖家没有买的产品，商家没有义务提供防伪码。下面我将对此进行详细分析：

一. 合同关系的缺失

1. 买卖合同的定义：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，买卖合同是出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款的合同。
2. 合同关系的成立：在买家未购买产品的情况下，买卖双方之间并未形成有效的买卖合同关系。因此，商家没有基于合同关系的义务向未购买产品的买家提供防伪码。

二. 防伪码的性质与目的

1. 防伪码的性质：防伪码通常是商家为了保障产品真实性和消费者权益而设置的一种验证手段。
2. 防伪码的目的：通过防伪码，消费者可以验证产品的真伪，确保购买到的是正品。但这一服务是基于买卖合同关系而提供的。

三. 商家义务的范围

1. 商家义务的依据：商家的义务主要来源于法律法规的规定以及买卖合同的约定。
2. 义务范围的限定：在买家未购买产品的情况下，商家没有法律上的义务向其提供防伪码，因为这一行为并不属于商家的法定或约定义务范围。

综上所述，在买家没有购买产品的情况下，商家没有义务提供防伪码。这是因为买卖双方之间并未形成有效的买卖合同关系，且防伪码的提供是基于买卖合同关系而设定的服务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。