关于部队干休所经济适用房能否继承的问题，这确实是一个涉及多个层面的复杂议题。以下是对此问题的详细解答：

一、军产房与经济适用房的性质区别

首先，需要明确的是，军队干休所的房产通常属于军产房，其产权一般归属于军队或相关单位，个人仅享有使用权而非所有权。然而，经济适用房作为一种特殊的房产类型，其产权归属和继承规则可能有所不同。

二、经济适用房的继承原则

1. 产权归属：

   • 如果军队干休所的房产属于军队经济适用住房，并且购房人已经按照规定购买并取得了合法的产权证书，那么该房产就属于购房人的个人合法财产。
   • 在此情况下，子女作为法定继承人，可以依法继承该房产的所有权。

2. 继承条件：

   • 经济适用房的继承通常要求房产拥有完整的产权证书。
   • 继承过程需要依法进行公证，确保继承的合法性和有效性。

3. 特殊情况：

   • 如果经济适用房存在未完全支付购房款或存在其他特殊情况，可能需要先处理这些遗留问题，才能办理继承手续。

三、继承所需手续与注意事项

1. 继承公证书：

   • 继承经济适用房需要提供继承公证书，以证明继承的合法性和继承人的身份。

2. 房屋权证原件：

   • 办理继承手续时，需要提供经济适用房的房屋权证原件。

3. 申请人身份证明：

   • 继承人需要提供自己的身份证明，以确认身份和继承资格。

4. 税费与手续费：

   • 法定继承和遗嘱继承通常不需要缴纳税费，但可能会产生一定的手续费。

5. 特殊情况处理：

   • 如果继承人无法亲自到场办理继承手续，可能需要请公证处的工作人员到家办理或采取其他特殊措施。

四、总结与建议

综上所述，部队干休所的经济适用房能否继承取决于房产的具体性质、产权归属以及相关法律法规的规定。如果房产属于个人合法财产并且拥有完整的产权证书，那么子女作为法定继承人可以依法继承该房产。然而，在继承过程中需要遵循相关法律法规和程序要求，确保继承的合法性和有效性。

对于具体案例，建议咨询专业的律师或相关法律机构以获取更准确的解答和帮助。同时，也提醒广大军队人员及其家属在涉及房产问题时，应充分了解相关法律法规和军队政策，以确保自身权益得到妥善保护。