在探讨“继承父亲遗产，子女享有的分配权”这一问题时，我们可以明确以下几点：
结论前置
通常情况下，子女作为第一顺序继承人，有权平等分配父亲的遗产。但具体分配可能会受到遗嘱、遗赠扶养协议以及子女是否尽到抚养义务等因素的影响。
详细分析
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女（包括儿子和女儿）是父母遗产的第一顺序继承人，与配偶、父母共同享有平等的继承权。
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况时，父亲的遗产应由其子女按照法定继承规则进行分配。
遗嘱的影响：
- 如果父亲生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式或排除了某些子女的继承权，那么遗嘱将优先于法定继承规则执行。
- 遗嘱可以是公证遗嘱、自书遗嘱等形式，只要符合法律规定的形式与实质要件，即具备法律效力。
遗赠扶养协议的影响：
- 如果存在遗赠扶养协议，即父亲与他人（可能是非子女）签订了协议，约定由该他人承担父亲的生养死葬义务，并享有遗产的继承权，那么这也会影响子女的继承权。
子女是否尽到抚养义务：
- 在分配遗产时，如果某子女对父亲承担了主要的赡养责任，那么他有权获得更多份额的遗产。
- 相反，如果某子女有抚养能力却未尽抚养义务，那么在分配遗产时，可能会考虑不分或少分给他。
特殊情况的处理：
- 如果子女中有生活特殊困难且缺乏劳动能力的，分配遗产时应予以照顾。
- 如果存在多个子女，且对遗产分配存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
综上所述，子女在继承父亲遗产时，通常享有平等的分配权，但具体分配可能会受到多种因素的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。