当招标主体与合同签订主体不一致时，处理这种情况主要需要从以下几个角度进行考量：
审查授权情况：
- 如果签订合同的一方获得了招标人的合法有效授权，比如持有招标人出具的授权委托书，并且授权书中明确授予了其签订合同的权利，那么在此情况下签订的合同通常是有效的，合同权利义务仍归属于招标人和中标人。
- 若签订合同人未经招标人授权，则这种行为可能构成无权代理。此时，若招标人后续对该合同进行追认，合同则自始有效；若招标人拒绝追认，该合同对招标人不发生效力，相关责任由签订合同人自行承担。
法律后果与责任：
- 如果涉及到恶意串通、欺诈、胁迫等违法违规行为，比如签订合同人与中标人恶意勾结损害招标人利益，招标人有权依法主张合同无效，并要求相关责任人承担法律责任。同时，可向有关行政监督部门举报，以追究其行政责任。
- 根据《招标投标法实施条例》第七十三条，若招标人存在无正当理由不与中标人订立合同等情形，由有关行政监督部门责令改正，并可处中标项目金额10‰以下的罚款；给他人造成损失的，依法承担赔偿责任。
解决建议：
- 在签订合同前，务必确认签订合同的主体是否具有招标人的合法授权。
- 若发现招标主体与合同签订主体不一致，应及时与招标人沟通，要求其提供授权证明或进行合同主体变更。
- 如因招标主体与合同签订主体不一致导致纠纷，应尽快收集证据，通过法律途径维护自身权益。
综上所述，招标主体与合同签订主体不一致时，关键在于审查授权情况、明确法律后果与责任，并据此采取相应的解决措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。