私人小企业员工离职后老板拖欠工资，劳动者可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。针对这一情况，以下是我的详细分析：

一. 收集证据并尝试协商解决

1. 收集劳动关系和工作期限的证据：这是维权的基础，包括但不限于工作证、考勤记录、同事证言等，以证明你与用人单位之间的劳动关系以及你的工作期限。
2. 与用人单位协商解决：在收集了足够的证据后，首先尝试与老板进行友好协商，看是否能够达成和解，从而快速解决纠纷。

二. 向劳动行政部门投诉

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条，用人单位拖欠工资，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理。
2. 行动建议：若协商无果，你应向当地的劳动行政部门投诉，并提交你收集到的证据，请求劳动行政部门介入调查并责令老板限期支付工资。

三. 申请劳动仲裁或提起诉讼

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，若协商、调解均不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
2. 行动建议：在劳动行政部门处理未果或你认为必要时，可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或根据仲裁结果决定是否向人民法院提起诉讼。

四. 申请支付令

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位拖欠工资，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
2. 行动建议：若你希望更快速地获得工资支付，可以考虑向人民法院申请支付令，这是一种更为直接且高效的法律手段。

五. 加付赔偿金的可能性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位逾期不支付工资的，劳动行政部门可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
2. 注意事项：在申请加付赔偿金时，你需要确保已经按照前述步骤进行了维权，并且用人单位确实存在逾期不支付工资的行为。

综上所述，作为劳动者，在面临私人小企业员工离职后老板拖欠工资的问题时，你应首先收集证据并尝试协商解决；若协商无果，则应及时向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼、申请支付令等法律手段来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。