妻子有权起诉要求追回丈夫私自借给兄弟的夫妻共同财产。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 夫妻共同财产的处理权

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。这意味着，任何一方在处理夫妻共同财产时，都应尊重另一方的权利，不得擅自做主。

二. 丈夫私自借款的行为分析

• 在本案例中，丈夫私自将夫妻共同财产借给兄弟，未经过妻子的同意，这侵犯了妻子对共同财产的处理权。
• 丈夫的行为违反了《中华人民共和国民法典》第八条关于民事活动不得违背公序良俗的原则，也违背了夫妻间应相互尊重、平等协商的基本法理。

三. 妻子的法律救济途径

• 妻子作为共同财产的所有者之一，有权要求追回被丈夫私自借出的财产。
• 如果兄弟明知该财产为夫妻共同财产，且丈夫未经妻子同意擅自借款，那么兄弟可能不构成善意取得，妻子有权基于其共同财产所有权人的身份，要求兄弟返还借款。
• 妻子可以通过诉讼途径，向法院提起诉讼，要求确认丈夫与兄弟之间的借款行为无效，并要求兄弟返还借款。

四. 实际操作的建议

• 妻子在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，如借款凭证、转账记录等，以证明丈夫私自借款的事实。
• 妻子在诉讼中应明确其诉讼请求，即要求确认借款行为无效，并要求兄弟返还借款。
• 如有必要，妻子可以聘请专业律师代理诉讼，以更好地维护其合法权益。

综上所述，妻子有权起诉要求追回丈夫私自借给兄弟的夫妻共同财产。我建议妻子在采取法律行动前，先与丈夫进行沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。