在股份有限公司没有执行能力的情况下，不可以直接申请执行股东按份履行义务。下面我来详细解释这一结论：

首先，我们要明确股份有限公司与股东之间的法律关系。股份有限公司是一个独立的法人实体，其债务由公司自身承担，而不是由股东直接承担。股东对公司的义务主要体现在出资义务上，即按照公司章程的规定向公司投入资金。一旦资金投入公司，这些资金就成为公司的财产，与股东的个人财产相分离。

当股份有限公司没有执行能力时，意味着公司无法履行其债务。在这种情况下，债权人不能直接要求股东按份履行义务来偿还公司的债务。因为股东的出资已经转化为公司的财产，股东对公司债务的承担是间接的，即通过公司的资本制度来承担有限责任。

那么，债权人应该如何维护自己的权益呢？一般来说，债权人可以通过以下途径来追讨债务：

1. 向公司催讨：首先尝试与公司进行协商，要求公司履行债务。
2. 提起诉讼：如果协商无果，债权人可以向法院提起诉讼，要求公司承担债务。在诉讼过程中，债权人需要提供充分的证据来证明公司的债务以及公司未能履行债务的事实。
3. 执行程序：如果法院判决公司承担债务，但公司仍然不履行，债权人可以申请强制执行。在执行程序中，法院有权采取一系列强制措施来迫使公司履行债务，如冻结银行账户、查封财产等。

总之，股份有限公司没有执行能力时，债权人不能直接申请执行股东按份履行义务。债权人应该通过合法的途径来追讨债务，维护自己的权益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。