担保人被执行时，提出执行异议申请的法律依据主要包括以下几点：
主体不适格：若担保人认为执行程序中对自身的认定存在错误，即自己并不应承担担保责任，可以依据《民法典》中关于担保责任构成要件的规定，提出异议。此法律依据帮助担保人明确自身是否符合担保责任承担的条件，若不符合，则有权提出执行异议。
担保责任范围认定错误：在执行过程中，若对担保人的责任范围界定不准确，担保人可引用《民法典》第三百八十九条关于担保范围的规定。该条规定担保物权的担保范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金、保管担保财产和实现担保物权的费用。担保人可根据此法律依据，结合合同约定，对担保责任范围的错误认定提出异议。
执行程序违法：担保人若发现执行程序存在违反法定程序的情况，如未依法送达执行通知、未给予合理异议期等，可依据《民事诉讼法》关于执行程序的规定提出异议。此法律依据旨在保护担保人的程序权利，确保执行程序的合法性和正当性。
综上所述，担保人被执行时，可根据上述法律依据提出执行异议申请，以维护自身的合法权益。若你在具体案件中遇到相关问题，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具针对性的法律建议。