股东死亡后，若未进行股东变更登记，但公司在此期间产生了新的债务，该股东（已故）一般不直接承担后续债务。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司债务承担原则：

   • 公司作为独立的法人实体，其债务首先应由公司自身的财产来承担。
   • 股东的责任通常限于其出资额，除非存在特定情形（如股东未履行出资义务、滥用公司法人独立地位和股东有限责任等）。

2. 股东死亡后的债务处理：

   • 股东死亡后，其股权的继承或转让应遵循公司章程和相关法律规定。
   • 若股东死亡时未进行股权变更登记，但公司在此期间产生了新债务，这些债务仍应由公司承担，而不直接由已故股东承担。
   • 已故股东的继承人或受让人在继承或受让股权时，可能会涉及对股东生前未履行出资义务的承担问题，但这与公司在股东死亡后产生的新债务无关。

3. 特殊情况下的股东责任：

   • 在一人有限责任公司中，如果股东不能证明公司财产独立于自己的财产，股东可能需要对公司债务承担连带责任。但这种情况在股东死亡后并不直接适用，因为连带责任是基于股东在生前与公司之间的财产混同情况而定的。
   • 如果股东在生前存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任、逃避债务等行为，并且这些行为导致了公司无法清偿债务，那么即使股东已经死亡，其遗产也可能需要用于承担相应的法律责任。

综上所述，股东死亡后未进行变更登记，并不影响公司对新债务的承担。这些债务仍应由公司自身的财产来承担，而不直接由已故股东或其继承人承担。当然，如果存在特殊情况（如一人有限责任公司的财产混同、股东滥用权利等），则可能需要根据具体情况来判定股东或继承人的责任。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。