关于“公司签了什么样的协议是没有n+1赔偿的”这个问题，首先我们要明确“n+1赔偿”通常指的是在解除劳动合同时，用人单位按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿，并额外再支付一个月工资作为通知期或代通知金的补偿方式。那么，要回答这个问题，我们就需要探讨在哪些情况下，用人单位解除劳动合同无需支付这种“n+1”形式的赔偿。

1. 劳动者主动提出解除劳动合同：

   • 如果劳动者因个人原因主动提出解除劳动合同，并且双方协商一致，那么用人单位通常无需支付经济补偿金，自然也就没有“n+1赔偿”。

2. 劳动合同到期自然终止：

   • 如果劳动合同到期，且用人单位没有提出续签或者劳动者不愿意续签，那么劳动合同自然终止，这种情况下用人单位也无需支付“n+1赔偿”。但需要注意的是，如果用人单位在劳动合同到期前提出不续签，并且劳动者同意，这可能被视为用人单位提出解除劳动合同，此时可能需要支付经济补偿金。

3. 劳动者严重违反用人单位规章制度：

   • 如果劳动者严重违反了用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位有权单方面解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金，也就没有“n+1赔偿”。

4. 其他法定情形：

   • 除了上述情形外，还有一些其他法定情形下，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金，比如劳动者被依法追究刑事责任等。

综上所述，公司要想在解除劳动合同时避免“n+1赔偿”，通常需要确保解除劳动合同的原因符合上述某种无需支付经济补偿金的情形。并且，这些情形的具体适用还需要根据劳动合同的具体内容、用人单位的规章制度以及相关法律法规来综合判断。如果你在这方面有具体的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。