首先，对于您的猫不幸遭遇这样的情况，我深表同情。接下来，我会从法律的角度为您分析这个问题，并提供一些建议。

结论前置：出租车在马路上轧死您的猫，您可以考虑通过以下途径来维护自己的权益：1. 与出租车司机协商赔偿；2. 报警并寻求交警部门的帮助；3. 如有必要，可以提起民事诉讼。

具体分析：

1. 与出租车司机协商赔偿：

   • 在事故发生后，您可以首先尝试与出租车司机进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。
   • 在协商过程中，您可以提出您的赔偿要求，比如猫的价值、丧葬费用以及可能的精神损失费等。
   • 如果司机同意赔偿，建议您签订一份书面协议，明确赔偿金额和支付方式，以确保您的权益得到保障。

2. 报警并寻求交警部门的帮助：

   • 如果协商无果，或者您认为事故情况较为复杂，建议您立即报警。
   • 交警部门会到现场进行勘查，并出具事故认定书，这对于后续处理赔偿事宜具有重要意义。
   • 根据事故认定书，您可以进一步与出租车司机或保险公司进行协商。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失以及出租车司机的过错。
   • 法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。

额外建议：

• 在处理此类事故时，建议您保持冷静和理性，避免与出租车司机发生不必要的争执。
• 您可以拍摄事故现场的照片或视频作为证据，以便后续使用。
• 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业的律师（比如我），以获取更详细的法律建议和支持。

希望这些建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。