教师醉驾被判拘役，确实存在被开除公职的风险。具体分析如下：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国教师法》第十四条规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。虽然该条款未直接提及拘役，但拘役作为刑事处罚的一种，其性质与有期徒刑相似，均属于刑事处罚的范畴。
- 同时，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。虽然拘役未明确列出，但结合该规定的整体精神，醉驾被判拘役很可能被视为严重违反职业道德和法律法规的行为，从而面临开除公职的处分。
实际情况分析：
- 教师作为公职人员，其职业行为受到严格的道德和法律约束。醉驾不仅违反了交通法规，更损害了教师的职业形象和社会公信力。
- 在实践中，各地教育部门和学校对于教师醉驾等严重违法行为通常采取零容忍的态度，很可能会依据相关法律法规和内部管理规定，对教师进行严肃处理，包括开除公职。
建议与提醒：
- 作为教师，应当严格遵守法律法规和职业道德规范，杜绝任何违法违纪行为。
- 如果不幸涉及醉驾等违法行为，应积极配合调查处理，并主动承担相应的法律责任。
- 同时，建议学校和教育部门加强师德师风建设，加强对教师的法治教育和职业道德培训，预防类似事件的发生。
综上所述，教师醉驾被判拘役后，根据相关法律法规和实际情况分析，确实存在被开除公职的风险。因此，教师应当时刻警醒自己，严格遵守法律法规和职业道德规范，维护教师的职业形象和社会公信力。