对方先离开，驾驶人后离开，不一定构成肇事逃逸。是否构成肇事逃逸，需要根据具体情况来判断。

1. 不构成肇事逃逸的情况：

   • 如果事故较为轻微，未造成重伤或死亡，仅为车辆轻微刮擦，且双方驾驶员在离开前已经进行了妥善处理或报案，那么这种情况通常不会被视为肇事逃逸。
   • 如果双方驾驶员在离开现场后，能够积极配合交通管理部门的调查，并提供相关证据和信息，那么也不宜被认定为肇事逃逸。

2. 可能构成肇事逃逸的情况：

   • 如果事故较为严重，涉及人员伤亡或重大财产损失，且一方驾驶员在未经妥善处置的情况下擅自离开现场，那么这种行为可能被视为肇事逃逸。
   • 特别是当公共交通工具驾驶人员在发生交通事故后，未经许可擅自脱离事故现场，使得因该起交通事故引发的牵连而来的民事、刑事以及行政责任无法得到准确认定，且其目的在于逃避或推卸应负的责任时，更可能被判定为交通肇事逃逸。

3. 法律后果：

   • 如果被认定为肇事逃逸，根据《道路交通安全法》等相关法律法规，逃逸者将面临相应的法律责任，包括罚款、吊销驾驶证、甚至可能面临刑事处罚。
   • 对于肇事逃逸造成的损害，逃逸者还需要承担相应的民事赔偿责任。

因此，在发生交通事故后，无论事故大小，双方驾驶员都应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报案配合调查。如果因特殊原因需要离开现场，也应先与对方当事人或交通管理部门进行沟通，并确保后续能够积极配合调查和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。