因病或非因工死亡遗属的范围主要包括其配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹。具体来说：

• 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女，其中婚生子女、非婚生子女包括遗腹子女；
• 父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母；
• 兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹和有抚养关系的继兄弟姐妹。

这些遗属在符合供养条件的情况下，可以依法享受相应的遗属待遇。供养条件通常包括依靠死亡人员生前提供主要生活来源，并符合如下情形之一：

1. 完全丧失劳动能力的；
2. 配偶或父母男年满60周岁、女年满55周岁的；
3. 子女未满18周岁的；
4. 父母均已死亡且父母无兄弟姐妹，其祖父、外祖父年满60周岁，祖母、外祖母年满55周岁的；
5. 子女已经死亡或完全丧失劳动能力，其孙子女、外孙子女未满18周岁的；
6. 父母均已死亡或完全丧失劳动能力，其兄弟姐妹未满18周岁的；
7. 通知实施前已办理离退休手续人员的配偶在其办理退休手续时也应男年满60周岁、女年满55周岁。

请注意，具体的遗属待遇和供养条件可能会因地区和政策的不同而有所差异。如果有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。