工厂泄露个人身份信息是违法的。
具体分析如下：
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。工厂作为组织，有义务保护员工的个人信息，不得非法泄露。
个人信息保护法：
- 根据《中华人民共和国个人信息保护法》，个人信息的处理应当遵循合法、正当、必要原则，公开处理规则，明示处理目的、方式和范围，并经个人同意。工厂未经员工同意，擅自泄露其身份信息，违反了个人信息保护法的规定。
法律责任：
- 工厂泄露个人身份信息，不仅可能面临民事赔偿，还可能受到行政处罚。如果泄露行为严重，甚至可能触犯刑法，构成侵犯公民个人信息罪。
实际影响：
- 工厂泄露个人身份信息，可能导致员工遭受电话骚扰、诈骗等风险，严重影响其正常生活和工作。同时，这种泄露也可能损害员工的名誉和信用，对其造成不可估量的损失。
综上所述，工厂泄露个人身份信息是违法的，不仅违反了民法典和个人信息保护法的规定，还可能面临严重的法律责任。因此，工厂应当加强员工个人信息的保护，确保信息安全，避免泄露风险。如果员工发现自己的身份信息被泄露，可以及时向工厂反映，并要求其采取相应措施进行补救。必要时，员工还可以向相关部门投诉或寻求法律援助。