不履行回购义务，守约方可以要求违约方继续履行、采取补救措施或者赔偿损失。具体分析如下：
一. 要求违约方承担违约责任
- 继续履行：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行的违约责任。也就是说，如果回购义务方不履行回购义务，守约方可以要求其继续履行回购义务。
- 采取补救措施或赔偿损失：同样根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，违约方除了继续履行外，还可以采取补救措施或者赔偿损失。如果回购义务无法继续履行或者继续履行已经无意义，守约方可以要求违约方采取补救措施或者赔偿因此造成的损失。
- 赔偿其他损失：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十三条，违约方在履行义务或者采取补救措施后，如果对方还有其他损失的，应当赔偿损失。这意味着，即使违约方已经采取了补救措施或者部分履行了回购义务，但如果守约方仍有损失，违约方仍需赔偿。
- 例如，甲公司与乙公司签订了一份股权回购协议，约定甲公司在特定时间内回购乙公司持有的某公司股权。如果甲公司不履行回购义务，乙公司可以要求甲公司继续履行回购义务，或者要求甲公司赔偿因未履行回购义务而造成的损失，包括但不限于股权贬值、预期利益损失等。
二. 我的建议
面对不履行回购义务的情况，守约方应首先评估违约方的履约能力和履约意愿，然后决定是要求继续履行还是采取补救措施或赔偿损失。如果违约方有履约能力但拒不履约，守约方可以通过法律途径强制要求履约或索赔。如果违约方无履约能力，守约方则应重点考虑如何通过索赔来弥补损失。
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