房产中介没有权利在租房时不签合同先交押金。下面我详细为你解释一下这个问题：

首先，从法律角度来看，租房行为应当遵循《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的相关规定。根据这些规定，租赁合同的成立应当以双方当事人的意思表示一致，并且采用书面形式为宜。这意味着，租房时双方应当先签订合同，明确各自的权利和义务，包括租金的支付方式、押金的数额及退还条件等。

其次，押金通常是为了保障出租人的权益而设定的一种担保方式，但其收取和退还都应当在租赁合同中明确约定。如果中介在未签订合同的情况下就要求承租人先交押金，这不仅违反了租赁合同的成立原则，也可能给承租人带来不必要的风险。因为一旦双方未能就租赁事宜达成一致，或者中介未能按照承诺提供合适的房源，承租人可能会面临押金退还难的问题。

因此，作为承租人，在面对房产中介提出的“不签合同先交押金”的要求时，应当坚决拒绝，并坚持要求先签订合同再支付押金。如果中介坚持这一不合理要求，你可以考虑选择其他信誉良好的中介或者通过其他途径寻找房源。

总之，租房时应当谨慎行事，确保自己的合法权益得到保障。如果你在这方面有任何疑问或需要帮助，可以随时向我咨询。