首先，邻居损坏违建物的行为可能涉及法律责任。针对这一情况，我们可以从以下几个角度进行分析：
违建行为的性质：
- 违建，即违法建筑，是指未取得建设工程规划许可证或未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的建筑。违建行为本身违反了相关法律法规，不受法律保护。
损坏违建物的法律责任：
- 虽然违建物不受法律保护，但故意损坏他人财物（包括违建物）仍可能构成侵权行为，需要承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
- 如果损坏行为情节严重，还可能触犯刑法，构成故意毁坏财物罪。
邻居的劝导与自卫行为：
- 邻居劝导违建者停止违建行为是合理的，但劝导未果后，应采取合法途径解决，如向相关部门举报等。
- 邻居直接损坏违建物并不构成自卫行为，因为自卫行为通常针对的是正在进行的不法侵害，且防卫行为应适度。
建议处理方式：
- 对于违建行为，邻居可以向当地城管部门或规划部门举报，由相关部门依法处理。
- 如果邻居因损坏违建物而面临法律责任，建议积极与受损方协商赔偿事宜，或寻求法律援助以维护自身合法权益。
综上所述，邻居在劝导违建者未果后损坏违建物的行为可能涉及法律责任。建议邻居采取合法途径解决违建问题，并避免采取过激行为导致不必要的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。