醉驾拘役期间，罪犯是否享有每月回家的权利，这主要取决于具体的法律规定以及当地司法实践。从您提供的参考信息来看，确实存在拘役罪犯在特定条件下可以回家的情况，这通常被称为“回家权”。以下是对这一问题的详细解答：

一、回家权的法律依据

• 刑法第43条赋予了拘役罪犯“回家权”的法律基础。
• 在实际操作中，如江苏省等地，检察机关和公安机关联合出台了相关文件（如《关于落实被判处拘役罪犯在执行期间回家制度的工作指引》），对拘役罪犯回家的适用条件、适用程序、监督管理等进行了详细规定。

二、回家权的适用条件

• 罪犯必须被判处拘役。
• 罪犯需要提出回家申请，并说明回家的具体理由。
• 罪犯在服刑期间表现良好，没有违反监规纪律。
• 罪犯需要有合适的住所和符合条件的保证人，以确保其回家后能够按时返回继续服刑。
• 罪犯回家不会对社会造成危险或不良影响。

三、回家权的申请程序

• 罪犯向看守所提出回家申请。
• 看守所对申请进行初步审查，并告知罪犯相关权利和义务。
• 驻所检察室对申请进行全面核查，包括罪犯的服刑情况、住所条件、保证人资格等。
• 经过严格的审核程序及公示后，公安机关决定是否批准罪犯回家。

四、回家期间的管理与监督

• 获批准回家的罪犯需要签署相关承诺书，明确回家期间的行为规范和注意事项。
• 看守所和检察机关会依法告知罪犯逾期未归、脱逃的后果。
• 在罪犯回家期间，相关机关会采取实时位置查验等方式进行监督，确保其按时返回看守所继续服刑。

五、总结

综上所述，醉驾拘役期间每月回家的条件并不是普遍存在的，而是需要根据具体的法律规定和当地司法实践来确定。在符合相关条件的情况下，罪犯可以提出回家申请，并经过严格的审核程序后获得批准。同时，在回家期间，罪犯也需要遵守相关规定和监督管理要求，确保按时返回看守所继续服刑。