当地方性法规与部门规章不一致时，处理机制如下：

核心结论：地方性法规和部门规章对同一事项的规定不一致，无法确定如何适用时，由国务院提出意见。国务院认为应当适用地方性法规的，决定在该地方适用地方性法规的规定；认为应当适用部门规章的，则提请全国人民代表大会常务委员会进行裁决。

具体适用情形：

1. 法律或行政法规授权部门规章作出实施性规定的，部门规章的规定具有优先适用性。
2. 尚未制定法律、行政法规时：
   • 部门规章对于国务院决定、命令授权的事项，或涉及中央宏观调控、需要全国统一的市场活动规则及对外贸易和外商投资等需要全国统一规定的事项所作出的规定，具有优先适用性。
   • 地方性法规根据法律或行政法规的授权，结合本行政区域实际情况作出的具体规定，应优先适用。
   • 地方性法规对属于地方性事务的事项作出的规定，同样具有优先适用性。
   • 对于尚未制定法律、行政法规的情况，地方性法规根据本行政区域的具体情况，对需要全国统一规定以外的事项作出的规定，也应当优先适用。

实际操作建议：

• 在遇到地方性法规与部门规章不一致的情况时，首先应仔细研究相关法规与规章的具体内容，明确其冲突点及各自的适用范围。
• 若无法自行确定如何适用，应及时向我咨询，以获取专业的法律分析和建议。
• 遵循上述处理机制，向国务院提出意见申请，并根据国务院的决定或全国人民代表大会常务委员会的裁决来确定最终的适用依据。

综上所述，当地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致时，应通过明确的处理机制来解决问题，确保法律法规的适用既符合地方实际又维护国家法制统一。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。