针对您提出的“网吧筹建公示已过，网络文化经营许可证正在办理期间经营该怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在网吧筹建公示已过但网络文化经营许可证尚未正式颁发的情况下，网吧是不应该开始正式经营的。因为根据相关规定，互联网上网服务营业场所必须持有有效的《网络文化经营许可证》才能合法经营。

如果网吧在未取得《网络文化经营许可证》的情况下擅自经营，那么将可能面临一系列的处罚。具体的处罚措施和力度会根据违规的严重程度、违规次数以及当地的具体法规而有所不同。以下是一些可能的处罚情况：

1. 警告与罚款：

   • 相关部门可能会对网吧进行警告，并要求其立即停止违规经营行为。
   • 同时，网吧可能会面临一定数额的罚款，罚款金额通常根据违规的严重程度和当地法规来确定。

2. 责令停业整顿：

   • 如果网吧的违规经营行为较为严重，或者多次违规，相关部门可能会责令其停业整顿，直至取得合法的经营许可。

3. 吊销相关证照：

   • 在极端情况下，如果网吧的违规经营行为特别严重，或者对未成年人造成了不良影响等，相关部门可能会吊销其已经取得的其他相关证照，如营业执照等。

4. 法律诉讼：

   • 如果网吧的违规经营行为构成了违法行为，相关部门还有权将其移送司法机关进行处理，网吧可能会面临法律诉讼和相应的法律责任。

为了避免上述处罚，网吧在筹建期间应该严格遵守相关法律法规和规定，确保在取得《网络文化经营许可证》后再开始正式经营。同时，网吧也应该加强内部管理，确保所有经营活动都符合法律法规的要求。

综上所述，网吧在筹建公示已过但网络文化经营许可证正在办理期间是不应该开始经营的。如果擅自经营，将可能面临一系列严重的处罚。因此，建议网吧管理者务必遵守相关法律法规和规定，确保合法经营。