持协议合作经营烟草证非本人跨县经营，既可能涉及行政责任，也可能涉及刑事责任，具体取决于实际情况和法律规定。
行政责任：
- 根据《烟草专卖法》及相关规定，烟草专卖品实行专卖许可制度，未经许可不得擅自经营。如果持协议合作经营烟草证但非本人跨县经营，可能违反了烟草专卖许可的地域限制，构成非法经营行为。
- 对于此类行为，烟草专卖行政主管部门可能会依法进行查处，给予行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销烟草专卖零售许可证等。
刑事责任：
- 如果非本人跨县经营烟草的行为情节严重，如涉及大额非法经营数额、多次违法经营等，可能构成非法经营罪。
- 非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。对于构成非法经营罪的，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
因此，持协议合作经营烟草证非本人跨县经营的行为，需要根据具体情况来判断是行政责任还是刑事责任。如果行为涉嫌违法，建议及时咨询专业律师，以便准确了解法律风险和应对策略。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。