关于您提出的“延长审查起诉期限时需要制作变更羁押期限通知书是刑诉法第几条”的问题，这主要涉及到了《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于羁押期限变更的相关规定。

首先，直接回答您的问题，变更羁押期限的法律依据并非单一法条，但关键法条之一是《刑事诉讼法》第156条。该条规定了对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限，以及因案情复杂等原因需要延长羁押期限的程序。在侦查阶段，若案情复杂、期限届满不能终结，可以经上一级人民检察院批准延长羁押期限。

此外，在审查起诉阶段，若案件重大、复杂，同样可能需要延长羁押期限。《刑事诉讼法》及相关司法解释对此也有相应规定，但具体的法条可能因案件的具体情况和诉讼阶段的不同而有所差异。

值得注意的是，变更羁押期限通知书是司法机关在刑事诉讼过程中，因案件审理需要延长或调整被告人羁押期限时，依法向相关方（如被告人、辩护人、看守所等）发出的正式法律文书。该通知书会明确新的羁押起止时间、延长期限的法定事由，并告知被告人及其辩护人对变更决定有异议的申诉途径等。

综上所述，变更羁押期限的法律依据主要包括《刑事诉讼法》第156条等相关法条，而具体适用时还需结合案件的具体情况和诉讼阶段来判断。若您或您的亲友面临此类情况，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。