关于因立案延期退休人员的待遇发放问题，这确实是一个涉及具体政策规定和操作流程的复杂问题。以下是根据现有信息为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，因立案延期退休的情况通常与个人的违纪违法行为有关，这可能导致其养老保险待遇的重新核定或暂停发放。具体来说：

1. 养老保险待遇的重新核定：

   • 对于在机关事业单位养老保险制度改革前退休、改革后被处理的人员，其养老保险待遇会根据处理决定所明确的退休人员职务（岗位）、级别档次或降低待遇的要求进行重新核定。
   • 对于改革后退休被处理的人员，参保单位需要根据处理决定向相关部门申报退休人员待遇的重新核定，包括调整后的职务（岗位）、级别档次以及待遇降低的具体办法等。

2. 养老保险待遇的暂停发放：

   • 如果处理决定中明确暂停发放待遇，或者退休人员被判处有期徒刑（含缓刑），或者符合人社部发〔2010〕104号、人社部发〔2012〕69号文件规定需要暂停发放养老待遇的情况，那么其养老保险待遇将被暂停发放。
   • 在暂停期间，退休人员不能参加养老金的调整。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果退休人员被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚或被劳动教养，服刑或劳动教养期间将停发其基本养老金。服刑或劳动教养期满后可以按服刑或劳动教养前的标准继续发给基本养老金，并参加以后的基本养老金调整。
   • 对于被判刑后暂予监外执行、假释期间，或被判处管制、有期徒刑宣告缓刑的情况，可以按被判刑前的标准继续发给基本养老金，但不参与基本养老金的调整。

4. 申请待遇重核所需材料：

   • 有关部门对被处理人员做出的处理决定。
   • 有关部门审核的工资套改表。
   • 《机关事业单位基本养老保险参保人员待遇恢复（调整）发放申请表》或其他相关申报表。

最后，需要强调的是，具体的待遇发放情况会根据个人的具体情况以及当地的政策规定而有所不同。因此，建议您及时咨询当地的社保部门或相关部门以获取最准确的信息和指导。同时，也请您保持耐心和配合，按照相关规定和流程办理相关手续。