因精神分裂症而杀人的，需根据精神病鉴定结果及犯罪时的精神状态来判断是否承担刑事责任及如何量刑。具体分析如下：

一. 精神病人刑事责任能力判定

1. 完全无刑事责任能力：根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。此种情况下，应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

• 例如，若该23岁精神分裂症患者在杀人时完全无法辨认或控制自己的行为，且经法定程序鉴定确认，则他不负刑事责任。

1. 部分刑事责任能力：同样依据《中华人民共和国刑法》第十八条，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

• 例如，若该患者在杀人时虽患有精神分裂症，但尚有部分辨认或控制能力，则他应负刑事责任，但量刑时可能会从轻或减轻。

1. 完全刑事责任能力：若该患者在杀人时精神状态正常，或虽患有精神分裂症但并未影响其辨认或控制能力，则他应完全负刑事责任。

二. 量刑考虑因素

• 若该患者被判定需承担刑事责任，量刑时会综合考虑其精神状态、犯罪动机、手段、后果以及社会危害程度等因素。
• 同时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于故意杀人的，可能面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的刑罚。情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

三. 特殊规定

• 由于该案件涉及未成年人（13岁男孩）被杀害，量刑时可能会更加慎重，并充分考虑对未成年人的保护。

我建议：对于此类案件，应首先进行精神病鉴定，以确定犯罪时的精神状态及刑事责任能力。随后，根据鉴定结果及案件具体情况进行量刑考虑。若您或家属面临此类问题，应尽快寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。