开除员工无需工会审批，但应向工会备案。以下是具体分析：

一. 开除员工无需工会审批

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，即开除员工时，虽然应当事先将理由通知工会，但并不需要工会的批准。

二. 开除员工应向工会备案

用人单位在开除员工时，必须履行通知工会的法定程序，以确保开除行为合法，避免法律风险。具体来说：

1. 通知工会理由：用人单位在作出开除决定前，应把开除理由告诉工会。这是为了保障工会的知情权，使其能够履行对用人单位辞退、开除员工等行为的监督职责。

2. 听取工会意见：若工会对开除决定有不同看法，认为不合理并提出意见时，用人单位应当认真对待和研究工会的意见。工会承担着维护职工合法权益的重要职责，有权对用人单位的解除决定进行审查，如果发现用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。

3. 书面通知处理结果：用人单位在研究工会意见后，需将处理结果以书面形式通知工会。这是为了保障工会的参与权和监督权，确保开除行为符合法律要求，降低劳动纠纷等法律风险。

• 例如，某企业欲开除一名员工，就应先把开除理由告知工会。若工会觉得开除不合理并提出意见，企业要认真研究，再书面回复工会。

三. 违法开除员工的后果

如果用人单位未按照法律规定通知工会或违反法定情形开除员工，将可能面临法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违反规定解除或终止劳动合同的，应当继续履行劳动合同或支付赔偿金。

综上所述，开除员工时用人单位虽无需工会审批，但务必遵循相关法律法规的规定，确保开除行为的合法性和正当性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。