车子撞到没牵绳子的狗，处理方式需根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定责任。以下是具体的分析：

一. 责任判定

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。在此情况下，需考虑狗狗是否突然窜出、车辆是否超速、驾驶员是否采取了必要的避让措施等因素来综合判断。

二. 处理流程

1. 停车并保护现场：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。如果事故造成了狗狗的伤亡，应尽量避免移动狗狗，以免加重伤势。
2. 报警并等待处理：如果事故责任不明确，或者造成了较严重的后果（如狗狗重伤或死亡），驾驶员应迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门，等待他们前来处理。
3. 协商或诉讼：如果事故责任明确，且双方对赔偿事宜无争议，可以自行协商处理。如果协商不成，或者事故责任存在争议，可以通过法律途径解决，如提起诉讼。

三. 特别提示

• 在处理此类事故时，驾驶员应保持冷静，积极配合公安机关的调查工作。同时，也要注意保护自己的合法权益，如保留好现场照片、视频等证据材料。

我建议，在处理此类事故时，应首先关注狗狗的伤亡情况，并尽快报警等待处理。同时，也要根据自己的实际情况和法律规定来承担相应的责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。