如房屋抵押贷款还不上且银行不给延期，银行有权就该抵押房屋优先受偿，即通过法律程序对房屋进行处置以偿还贷款。以下是对此问题的详细分析：

一. 贷款偿还的法律义务

• 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。这意味着，贷款到期后，你有法律义务偿还贷款。

二. 银行延期的自主权

• 银行作为贷款人，有权决定是否给予延期。若银行不同意延期，你需按照原合同约定的期限还款。

三. 抵押权的实现

• 根据《中华人民共和国民法典》第三百九十四条，为担保债务的履行，债务人将房屋抵押给银行后，如不履行到期债务，银行有权就该财产优先受偿。这意味着，如你无法按时还款，银行有权通过法律程序对抵押的房屋进行处置，以偿还贷款。

四. 后续可能面临的情况

• 如你无法偿还贷款且银行不同意延期，银行可能会启动法律程序，包括但不限于提起诉讼、申请强制执行等，以实现对抵押房屋的处置。
• 在此过程中，你可能会面临房屋被查封、拍卖等风险，且需承担由此产生的法律费用、拍卖费用等额外成本。

我建议：

• 尽快与银行沟通，尝试协商其他还款方案，如分期还款、部分还款等，以减少损失。
• 如协商无果，应做好应对法律程序的准备，包括咨询专业律师了解相关权益和义务等。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。