头部被打外伤确实有可能导致拘留。具体是否会被拘留，以及拘留的时长和性质（治安拘留或刑事拘留），取决于多个因素，包括伤势的严重程度、行为情节以及相关法律法规的规定。

1. 治安拘留的情况：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，若未造成明显伤害但情节较重，或者造成轻微伤，都可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。若情节较轻，则可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 若存在加重情节，如结伙殴打、伤害残疾人等，处罚将更为严厉，可能处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 刑事拘留的情况：

   • 如果头部被打外伤经鉴定达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。此时，打人者可能面临刑事拘留，拘留期限一般较长，且后续会进入刑事诉讼程序。
   • 刑事拘留的具体天数会根据案件情况和法律规定来确定，一般从十四日到三十七日不等，之后案件会进入侦查、审查起诉、审判等阶段。

3. 民事赔偿责任：

   • 除了可能面临的治安或刑事处罚外，打人者还可能需要对被打者进行民事赔偿。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 如果造成精神损害，被打者还可以要求精神损害抚慰金等赔偿。

综上所述，头部被打外伤是否会被拘留，以及拘留的性质和时长，都取决于具体的案件情况和法律规定。建议被打者及时报警并寻求法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。