针对小区业主砍树的情况，物业应依据相关法律法规及物业服务合同的约定，采取一系列有序且合法的措施来处理。以下是具体的处理步骤：

一、即时响应与制止

• 行动：物业工作人员一旦发现业主砍树，应立即上前制止，并表明身份，依据小区管理规定和相关法律法规（如《城市绿化条例》）礼貌而坚定地制止砍伐行为，防止破坏进一步扩大。
• 重要性：及时制止砍伐行为，能够保护小区绿化环境，避免树木进一步受损。

二、现场勘查与记录

• 记录内容：物业应对现场进行详细勘查，记录树木的品种、数量、规格（如胸径、高度）、位置以及砍伐程度，并拍摄清晰的照片或录制视频作为证据。
• 法律意义：这些资料在后续的责任认定、赔偿协商及法律程序中具有重要价值。

三、沟通与了解

• 沟通：物业应与砍树业主进行平和交流，了解其砍树的具体原因，如树木影响房屋安全、遮挡采光等，并听取业主的解释和意见。
• 宣传：同时，向业主宣传城市绿化法律法规及小区绿化管理规定，明确告知未经许可砍树的违法性及可能承担的法律责任，提升业主的法律意识。

四、法律判断与报告

• 判断：根据《城市绿化条例》等相关规定，物业应判断砍伐行为是否合法。若未经批准，则构成违法砍伐。
• 报告：对于违法行为，物业应及时向当地园林绿化主管部门或城管部门报告，并配合相关部门进行调查取证。

五、责任追究、协商与赔偿

• 法律责任：若业主的砍伐行为违法，物业应协助相关部门对业主进行处罚，并要求其承担相应的法律责任。
• 协商赔偿：物业应与业主协商赔偿事宜，包括树木价值、绿化恢复费用等。若协商不成，可通过法律途径解决纠纷。赔偿金额应基于实际损失合理评估。

六、绿化恢复与后续管理

• 恢复：在相关部门或业主的协助下，物业应尽快恢复被破坏的绿化环境，如补种树木、修剪草坪等。
• 管理：完善小区绿化管理制度，明确绿化养护责任，加强对绿化设施的巡查和维护，预防类似事件再次发生。同时，加强对业主的环保意识和法律意识的宣传教育。

七、记录与存档

• 存档内容：物业应将整个事件的处理过程，包括现场记录、沟通情况、报告记录、整改情况等，进行详细记录并整理存档。
• 法律意义：这些记录不仅作为小区管理的参考资料，也有助于应对可能出现的纠纷和法律问题。

综上所述，物业在处理小区业主砍树事件时，应依法依规、有序进行，既要有效制止违法行为、保护小区绿化环境，又要维护业主的合法权益。通过加强管理和宣传教育，共同营造和谐、宜居的小区环境。