唯一的赡养人被判刑但家中父亲不能自理，确实是一个复杂的法律与伦理问题。以下是从法律角度给出的分析和建议：
一. 分析家庭实际情况与法律责任
赡养义务的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这意味着，即使唯一的赡养人被判刑，其赡养义务在法律上依然存在。
家庭困境的特殊性：
- 在本案中，唯一的赡养人因故无法履行赡养义务，而家中的父亲生活不能自理，确实构成了一个特殊的家庭困境。
二. 探讨法律解决途径
申请监外执行：
- 若被判刑的赡养人符合监外执行的条件（如生活不能自理的直系亲属确需其照料），可以根据相关法律规定，向法院申请监外执行。监外执行允许在特定条件下，罪犯在社会上服刑，以便照顾家庭中的生活不能自理成员。
寻求社会救助：
- 家庭确实存在困难，无法承担照料老人的费用时，可以向当地民政部门或相关社会福利机构申请救助。这些部门或机构会根据实际情况，提供一定的经济援助或安排老人入住养老机构。
考虑委托他人或养老机构：
- 根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十五条，赡养人不能亲自照料的，可以按照老年人的意愿委托他人或者养老机构等照料。这意味着，即使唯一的赡养人被判刑，也可以通过法律途径委托他人或养老机构来履行照料责任。
三. 给出具体建议
准备充分的材料和理由申请监外执行：
- 被判刑的赡养人应准备充分的材料和理由，向法院申请监外执行，以便能够继续照顾家中的父亲。
积极寻求社会救助：
- 家庭应主动向当地民政部门或相关社会福利机构申请救助，以缓解经济压力并确保老人得到妥善照料。
考虑签订赡养协议或预留赡养费用：
- 在被判刑之前，若有可能，应提前签订赡养协议或预留足够的赡养费用，以确保老人在赡养人无法履行赡养义务时能够得到必要的照顾和支持。
我的观点是，面对这种特殊的家庭困境，法律提供了多种解决途径。被判刑的赡养人应积极寻求法律帮助，同时家庭也应主动寻求社会救助和支持，以确保老人能够得到妥善的照料和关怀。如有进一步需要，您可以继续咨询我。