针对“犯罪嫌疑人承认犯罪但涉案手机丢失警察会怎么处理”的问题，以下是我的详细解答：

警察在涉案手机丢失的情况下，会依据现有证据和法律规定，继续推进案件的侦查和审理工作。具体处理方式可能包括以下几个方面：

1. 确认犯罪事实与证据：

   • 警察会首先确认犯罪嫌疑人的供述是否与其他证据相符，如监控录像、证人证言、通信记录等。
   • 即使涉案手机丢失，警察也会努力寻找其他能够证明犯罪事实的证据，如通过技术手段恢复删除的通信记录、交易记录等。

2. 追查涉案手机：

   • 警察会尝试通过各种手段追查涉案手机的下落，如通过手机的定位功能、串号追踪、监控录像等。
   • 如果手机被找回，警察将对其中的数据进行提取和分析，以进一步确认犯罪事实和寻找其他线索。

3. 对犯罪嫌疑人采取强制措施：

   • 如果犯罪嫌疑人的供述和其他证据足以证明其犯罪行为，警察会依法对其采取强制措施，如拘留、逮捕等。
   • 涉案手机的丢失不会影响对犯罪嫌疑人的强制措施采取，因为警察会依据其他证据来推进案件。

4. 继续侦查与起诉：

   • 警察会继续对案件进行侦查，收集更多证据，以确保案件的完整性和准确性。
   • 当案件侦查终结后，警察会将案件移送检察机关审查起诉，由检察机关依法对犯罪嫌疑人提起公诉。

综上所述，即使涉案手机丢失，警察也会依据现有证据和法律规定，继续推进案件的侦查和审理工作。犯罪嫌疑人承认犯罪只是案件的一部分，警察会综合考虑所有证据来确保案件的公正处理。如果您对此类法律问题有更多疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。