民事诉讼涉及刑事案件，并非必然需要在开完庭后移送公安与检察院。具体处理流程如下：

1. 民事案件审理中发现涉刑事犯罪的处理：

   • 法院在审理民事案件过程中，若发现涉及刑事犯罪，会根据具体情况决定是否移送公安机关。这一决定并非必然在开完庭后作出，而是根据案件审理的实际情况和法院的判断来决定的。
   • 公安机关接到移送后，会进行侦查。若认为犯罪事实清楚、证据充分构成犯罪，才会移送检察院审查起诉。

2. 不移送的可能后果：

   • 若民事案件涉嫌刑事犯罪而未移送检察院，可能产生程序违法、司法责任追究、当事人权益受损以及损害司法公信力等后果。

3. 特殊情况的说明：

   • 对于某些自诉案件，如侵占罪，被害人可以直接向法院自诉，无需经过公安侦查和检察院审查环节。

综上所述，民事诉讼涉及刑事案件时，是否移送公安与检察院以及何时移送，均取决于案件的具体情况和法院的判断。并非所有涉及刑事的民事案件都必须在开完庭后移送公安与检察院。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。