没有出院记录并不一定就不能请病假，但可能会影响到病假的批准和具体的病假时长。以下是对这一问题的详细解答：

首先，请病假通常需要提供一系列的医疗证明文件，这些文件可能包括病假单、就诊记录、医疗费发票、病历卡、检查报告等。这些文件的目的是为了证明员工的健康状况确实需要休息，以及具体的病假时长。在这些文件中，出院记录是对于住院治疗的员工来说非常重要的一份证明，因为它详细记录了员工的住院情况、治疗过程以及出院时的健康状况。

然而，并非所有病假都需要提供出院记录。对于一些轻微的疾病或门诊治疗，员工可能只需要提供病假单、就诊记录等文件即可。这些文件同样能够证明员工的健康状况和需要休息的时间。

如果员工没有出院记录，但确实需要请病假，他们应该尽可能提供其他相关的医疗证明文件，如病假单、就诊记录、病历卡等。同时，他们也可以与公司的HR或相关负责人进行沟通，解释自己的情况，并说明自己确实需要休息。在某些情况下，公司可能会根据员工的实际情况和提供的医疗证明文件来批准病假。

另外，值得注意的是，不同的公司或机构可能有不同的病假管理制度和流程。因此，员工在请病假前应该仔细了解公司的相关规定，并按照要求提供必要的医疗证明文件。

总的来说，没有出院记录并不一定就不能请病假，但员工需要尽可能提供其他相关的医疗证明文件，并与公司进行沟通，以确保自己的病假申请得到批准。同时，员工也应该了解公司的病假管理制度和流程，以便更好地维护自己的权益。