在我国法律中，不存在断绝父子关系的手续或所需材料，因为父子关系是基于血缘关系而产生的，具有法定性和不可断绝性。以下是对此问题的详细分析：

一. 父子关系的法定性

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是基于血缘关系而产生的，是法定的，不能通过任何手续或材料来断绝。

二. 父子关系不可断绝

• 无论是《中华人民共和国民法典》还是《中华人民共和国宪法》，都明确规定了父母与子女之间的权利和义务，这些权利和义务是相互的，且是终身的。因此，从法律的角度来看，父子关系是不可断绝的。

三. 实际情况中的处理

• 在实际生活中，可能会遇到父子关系紧张或冲突的情况。然而，即使在这种情况下，也不能通过法律手段来断绝父子关系。相反，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题。

综上所述，在我国法律中，不存在断绝父子关系的手续或所需材料。父子关系是基于血缘关系而产生的，具有法定性和不可断绝性。如果遇到父子关系方面的问题，建议通过合法、合理的方式来处理，而不是试图通过断绝关系来解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。