抚养权协议并不是由某个特定部门出具的，而是由相关当事人在充分协商并达成共识之后，自主签署的书面协议。这一协议的核心在于双方对子女抚养权的变更或确认达成了一致意见，并且通常以书面形式固定下来，以保障双方的权益和子女的最大利益。

在签署抚养权协议时，双方应当充分沟通，明确各自的意愿和条件，确保协议内容真实、合法、有效。同时，协议内容应当符合《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，不得损害子女的合法权益。

如果双方在子女抚养权变更问题上无法达成一致意见，那么可以通过向法院提起诉讼的方式来解决。在此过程中，法院将依据实际情况，以保障子女最大利益为基本原则，做出公正且具有约束力的裁决。

总的来说，抚养权协议是由双方当事人自主协商并签署的，而非由某个特定部门出具。在签署协议时，双方应当谨慎对待，确保协议内容真实、合法、有效，以保障双方的权益和子女的健康成长。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。