当第二次起诉离婚且双方都不想要孩子时，法院的判决会依据具体情形作出，并始终以孩子的最大利益为准则。以下是对此问题的详细分析：

1. 法院判决原则：

   • 法院会从孩子的身心健康角度出发，把保障孩子的合法权益放在首要位置。
   • 全面考量双方的抚养能力以及抚养条件等方面。

2. 可能判决情况：

   • 若双方确实都没有抚养孩子的能力，法院可能会裁定暂时由其中一方来抚养，等这一方有了抚养能力之后，再对抚养关系进行变更。
   • 倘若一方有着抚养孩子的意愿，但抚养能力稍微弱一些，而另一方虽然不愿意抚养，但却具备一定的抚养能力，法院很可能会判决由有抚养意愿的那一方来抚养孩子，同时让另一方支付相应的抚养费。
   • 孩子的年龄也是法院考虑的重要因素。例如，两周岁以下的孩子通常会随母方生活；八周岁以上的孩子，法院会尊重其意愿。
   • 双方的经济状况、生活环境稳定性、有无不良嗜好等也在考虑范围内。

3. 特殊情况处理：

   • 要是一方存在不适宜抚养孩子的情况，比如患有严重疾病、有虐待孩子的行为等，法院会将抚养权判给另一方。
   • 要是双方条件差不多，可能会考虑轮流抚养的方式，以此确保孩子能在相对稳定且健康的环境中成长。

综上所述，第二次起诉离婚双方都不要孩子时，法院会依据孩子的最大利益原则，综合考虑多种因素来作出判决。若您面临此类情况，建议积极与法院沟通，并尽可能提供有利于孩子成长的证据和方案。同时，也请放心，我会一直在这里为您提供专业的法律支持和建议。